Курс «Прикладная статистика для всех» предназначен для слушателей, которые хотят научится решать такие задачи, как предварительная обработка данных, сравнение групп, выявление закономерностей между анализируемыми величинами, построение математических моделей, оценка их качества и прогнозирование. Все рассматриваемые методы иллюстрируются на реальных данных с использованием пакета R.
Данный курс может быть интересен и полезен как специалистам, работающим в прикладных областях: психологам, социологам, медикам, биологам, инженерам, а также всем, кто хочет познакомиться со статистическими методами обработки данных и научиться применять их на практике.
Выберите удобную для вас форму обучения: очно или онлайн в формате веб-конференций
Преподаватель:
Татьяна Кабанова
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики Института прикладной математики и компьютерных наук. Татьяна имеет шестнадцатилетний практический и преподавательский опыт.
Программа:
Введение. Предмет статистики. Общие сведения. (4 часа)
- Основы высшей математики. Элементы теории вероятностей.
- Понятие статистики.
- Этапы статистического анализа.
- Типы данных. Измерительные шкалы.
Выборка. Способы задания. Основные числовые характеристики. (4 часа)
- Генеральная совокупность и выборка.
- Пространственные и временные выборки.
- Понятие зависимых и независимых наблюдений.
- Вариационный ряд. Табличный способ представления выборок.
- Графические способы задания выборки.
- Оценка параметров. Точечные оценки.
- Числовые характеристики выборок. Средние показатели: среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое и др., показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, средне квадратическое отклонение, коэффициент вариации; выборочные моменты, центральные и начальные; мода и медиана; асимметрия и эксцесс, квантили и критические точки.
- Интервальное оценивание.
Проверка статистических гипотез. (4 часа)
- Общая постановка задачи.
- Нулевая и альтернативная гипотеза.
- Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.
- Критические области.
- Алгоритм проверки гипотез.
- Проверка гипотез о виде распределения. Критерий согласия Пирсона. Критерий Колмогорова-Смирнова.
- Нормальное распределение. Критерии проверки нормальности.
Критерии сравнения двух и более групп. (4 часа)
- Параметрические критерии. t-критерий Стьюдента, критерий Фишера.
- Непараметрические критерии сравнения двух и более выборок. Критерий Манна-Уитни, критерий Вилкоксона, критерий Краскала-Уолиса, критерий Фридмана.
Анализ взаимосвязей. (8 часов)
- Обучение с учителем. Обучение без учителя.
- Корреляционный анализ количественных данных. Ранговая корреляция. Корреляционный анализ категоризованных данных. Таблицы сопряженности.
- Регрессионный анализ. Парная регрессия. Множественная регрессия.
- Дисперсионный анализ.
- Кластерный анализ.